泊松计算器
⚡ 概率 · 累积 · 泊松分布 · 智能快速
📊 概率计算
λ (事件率)
λ > 0
k (发生次数)
k ≥ 0
⚡ P(X = 4) 0.1562
📈 P(X ≤ 4) 0.7254
📉 P(X > 4) 0.2746
泊松公式: P(k) = (e−λ λk) / k!
📘 泊松分布 · 智能说明
泊松分布描述固定时间/空间内随机事件发生次数的概率。常用于：
📞 呼叫中心
🔧 故障预测
🧪 放射计数
🚗 车流模型
示例： 某网站平均每小时访问量 λ=5，求下一小时恰好7次访问的概率？输入 λ=5，k=7 即可。
❔ 泊松常见问题
泊松分布需要满足什么条件？
事件独立、发生率恒定、在极小时间/空间内最多发生一次。适合稀有事件建模。
λ 值可以是非整数吗？
当然可以。λ 是平均发生率，例如 2.5 次/小时 完全合理。计算器支持小数 λ。
k 最大可以输入多少？
理论上支持较大 k (k≤170 左右)，但过大会导致数值溢出。本工具已做稳定性处理，建议 k ≤ 120。
累积概率 P(X≤k) 如何解读？
表示发生次数小于或等于 k 的总概率。例如质检中表示最多 k 个缺陷的概率。
泊松与二项分布的关系？
当二项分布 n 很大 p 很小时，近似泊松分布 (λ = np)。本工具也可用于近似计算。
泊松计算器 · 可靠 · 移动优先
🧠 智能拓展 · 应用场景
- 📊 质量控制 – 单位产品缺陷数，泊松控制图。
- 🏥 医疗统计 – 罕见疾病发病率、急诊到达人数。
- 📱 流量预测 – 服务器请求数、网络包到达建模。
- 🎰 保险精算 – 理赔次数、自然灾害频次分析。
提示：输入 λ 和 k 后点击计算，结果即时更新。
泊松计算器 · 移动端智能版